知识点巩固的教学策略
初中部数学组 周烨
数学知识点需要在教学过程结束后进行及时有效的巩固，而上好习题课是复习巩固的关键，进而能够让学生在考试过程中取得较为理想的成绩。而在对习题进行讲解的过程中，教师应根据教材，融合新课程标准，切实结合中考的现状和未来趋势，系统地涵盖所学知识点，并突出重点，详解难点。要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式，正确指导，使学生发挥个性特长。杜绝“满堂灌”的授课方式，采用既能体现学生的主体地位，又能显示教师的主导作用的新教学方式，从而调动学生学习的积极性。
通过对习题课教学的长时间的摸索与探讨，下面我就此谈一些看法。
一、重视课本，全面复习基础知识，加强基本技能训练
在复习时应注意用好课本。先读懂、理解、吃透教材，全面掌握初中数学基础知识，领悟和把握真正的知识体系和能力结构，重新梳理课本中的基础知识及各类习题，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。具体做法如下。
1.熟练掌握运用基础知识。
扎实熟练地掌握概念、定义、定理、法则、公式，准确地对数学语言如文字语言、图形语言、符号语言等进行表达与运用，重视公式的正用、逆用和变形应用，重视定理的推导与应用，重视定义的理解和应用，等等。
2.重视课本的典型性、示范性例题，练习和作业也要让学生弄懂、会做，并注意解题方法的归纳和整理。
3.深入研究典型习题，充分挖掘其价值。
如：习题的多种解法与应用；条件与结论互换，命题能否成立。经常这样训练，可达到以少胜多，提高创新能力的目的。决定复习效果的关键因素不是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。做十道考查思路重复的题，不如深入透彻地掌握一道典型题。
二、具体的策略
1.以题带点，顺藤摸瓜。
以题带点，即通过典型范例呈现相关章节的概念与知识，并通过针对性的讲解增强知识点之间的融会贯通与理解。在反比例函数的专项复习时，我设计了以下问题：
问题1：如图，直线y=kx+b与双曲线只有一个交点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，点C的坐标（0，-3）求直线与双曲线的解析式。
问题2：已知点A（-2，y1），B（-1，y2），C（4，y3）都在反比例函数（k＞0）的图像上，则y1、y2与y3的大小关系为什么。
问题1带出的“点”是反比例函数的解析式及其图像，同时结合前一个专项复习——一次函数的知识，巩固“待定系数法”这一函数学习中的基本方法，深化“数形结合”这一数学学习基本思想。
问题2带出的“点”是反比例函数的增减性，该题要注意在同一象限内才能运用其性质中的增减性的判断，而不在同一个象限内的点，则要根据图像来作出判断。
要注意的是以题带点的问题不可能包罗万象，有时往往使得知识复习不够系统，这就要求教师在选题时一定要精挑细选，所选范例尽可能有典型性及知识点的覆盖，以一个知识点带出跨章节知识点，也尽可能连线织“网”。
2.以境串型，触类旁通。
以境串型，即把相同类型的问题，尤其是实际应用类问题串联在一起，并归纳出相应的数学模型，提高学生概括、归纳的能力。
问题3：观看北京奥运会帆船比赛的门票分为两种：A种门票600元/张，B种门票120元/张，某旅行团购买A、B两种门票共15张，若设购买A种门票x张。
（1）写出购票费y关于x的函数关系式；
（2）若要求A种门票的数量不少于B种门票数量的一半，且购票费不超过5000元，共有几种符合题意的购票方案?
（3）根据计算判断哪种购票方案更省钱?
问题的串型，不仅能使学生把所学知识联系起来，进行联想、对比、转化，做到触类旁通，而且能调动学生学习的兴趣和积极性，发展思维能力，提高解决问题和对实际问题作出正确决策的能力。
3.以变促能，举一反三。
以变促能，即抛出一个话题（情境），选好一个中心（载体），编织一张网络，设计一组变式，从典型问题出发，逐步延伸，形成清晰的知识网络。一般而言，综合性越强、知识跨度越大的问题，学生越难理解，对思维层次要求也较高。因此，组织复习时要根据知识内容进行多层次、多角度的变式与发散，适时开放，启发学生把握知识间的内在联系，加强知识和技能的综合运用，使得各个知识点的联系明朗化，形成知识链。
问题4：用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18米，这个矩形的长，宽各为多少时？菜园的面积最大，面积是多少？
变式：在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设垂直于墙的长为x米，面积为y平方米。若墙的最大可用长度为18米，则x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少?
问题4及变式的应用，使学生在变化的背景下把握问题的实质，提高复习效率。
因此，在教学中应坚持“复习要重在平时，贵在经常”的原则。 如上述“以题带点”、以境串型”、“以变促能”等策略都要和平时的及时消化和巩固结合起来。使习题课做到有的放矢，数学教学的成效一定能更上一层楼。